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# @project : 《LC动态规划专题》
# @Author : created by bensonrachel on 2021/7/19
# @File : 动态规划DP专题—《打家劫舍》.py

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你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/house-robber
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
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输入：[2,7,9,3,1]
输出：12
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
     偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/house-robber
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

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# 动态规划，线性DP，先补四个0在前面以方便统一化处理。
# 某个位的值是（前隔一个或者前隔两个中的最大值）跳到这个位置并加上这个位置的nums值：
# dp[i] = max(dp[i-2]+nums[i-4],dp[i-3]+nums[i-4])，最后再输出最后两个中的较大值即可，不用比较倒数第三个，因为递增序列，肯定还会跳到倒数第一个，所以比较最后两个即可。

class Solution:
    def rob(self, nums: List[int]) -> int:
        dp = [0]*(len(nums)+4)
        for i in range(4,len(nums)+4):
            dp[i] = max(dp[i-2]+nums[i-4],dp[i-3]+nums[i-4])
        return max(dp[-1],dp[-2])
"""
class Solution:
    def rob(self, nums: List[int]) -> int:
        if not nums:
            return 0

        size = len(nums)
        if size == 1:
            return nums[0]
        
        dp = [0] * size
        dp[0] = nums[0]
        dp[1] = max(nums[0], nums[1])
        for i in range(2, size):
            dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]) #dp[i - 2]表示i-1不偷的情况，因为dp[i-1] = ………
        
        return dp[size - 1]

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最原始的方法：
 f[1][0] = 0; f[1][1] = nums[0];
        for (int k = 2; k <= n; ++k) {
            f[k][0] = max(f[k - 1][0], f[k - 1][1]);#不偷
            f[k][1] = f[k - 1][0] + nums[k - 1];#偷
        }
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